@Pilon45, для начала Ваш друг должен получить упомянутые документы в почтовом отделении. Далее действовать по ситуации.
В былые времена своих совместных закупок у меня были случаи задержки таможней отправлений, оплаченных моей картой, которые шли на адрес другого лица. На Варшавку мы ездили вместе. Мы предоставляли выписку с моей банковской карты, инвойс магазина и копии наших паспортов, также получатель заполнял заявление, где подтверждал, что данный товар предназначен для личного пользования - стандартная форма, которую выдают на таможенном посту. Каких-то претензий по поводу разных лиц оплаты и получения посылки не возникало, придирки были исключительно к содержимому.
Как сейчас с этим обстоят дела, я не в курсе. В любом случае потребуется подтверждение платежа за эту покупку. Поскольку Вы оплачивали этот заказ через посредника, то выписку о платеже нужно получить от него, то есть документ, где будет указана сумма в валюте покупки. Выписка с российской банковской карты для таможни, как я думаю, не играет особой роли, поскольку она деньги ушли не на счет продавца, а на счет посредника. Но на всякий случай и ее стоит сделать.
Хотя любые телодвижения стоит начинать, как я уже сказала выше, с получения "сопроводительных документов" - чтобы понять, какие именно претензии к Вам имеет таможня. Что ей могло не понравится - на этот вопрос Вам, кроме собственных домыслов, никто ничего сказать не сможет.
Во всем, что касается таможенных разборок, не существует понятия "личный опыт" (ИМХО).