Вы используете устаревший браузер. Этот и другие сайты могут отображаться в нем неправильно. Необходимо обновить браузер или попробовать использовать другой.
Чек скорее всего не требуется, товары яблочников имеют мировую гарантию по серийному номеру. То что вам сказали в с.ц. обычная отмаза от ремонта. Почитайте условия гарантии яблок. Напишите в американскую ТП яблока с разъяснением этого вопроса.
В документе по которому эпл делает эту процедуру есть упоминание о наличии чека? Вы получили письменный отказ от СЦ из за отсутствия чека? Пишете в американскую ТП с указанием серийного номера и вопросом о том почему вам отказывают в ремонте по причине отсутствия чека . Пишите что очень расстроены. Кстати в законе о правах потребителя по этому поводу есть статья в которой говорится что чек не нужен.